Muon 寿命的循环推理

这篇文章里对与 muon 寿命的测量方法存在误解，请看这篇更新《测量 muon 寿命的实验》。虽然这篇文章误解了实验的过程，但它的分析也许可以用在其它的粒子物理实验，所以我还是保留这里的内容。

另一个最近听说的“相对论实验证据”，就是 muon （μ 子）这种粒子了。这个视频说 muon 的寿命只有 2.2 微秒，所以就算速度接近光速，它们也只能前进 660 米就消失。可是宇宙射线到地球之后产生的 muon 却可以穿透大气层到达地面。

然后他分析了一下，说这是因为接近光速，出现了相对论的“时间膨胀”和“长度压缩”，所以 muon 的寿命其实对于我们来说要比 2.2 微秒长很多，也许对于我们是 220 微秒，而且大气层的高度对它们来说压缩了，所以可以穿透大气层。然后，他就说这个 muon 现象是对相对论的“直接证据”。

想了一下，就发现这里可能存在循环推理。由于 muon 的速度接近光速，所以我们看到的关于它的各种数据（比如寿命），应该不是仪器测出的原始数据，而是已经使用了相对论公式（比如时间膨胀，距离收缩）转换之后得到的。然后你又拿这些数据来证明相对论，这就是循环推理。因为我们接受了相对论，所以我们用相对论来转换数据，然后这些数据证明了相对论。

比如，这个视频把 2.2 微秒的寿命通过相对论公式转换为 220 微秒，这说明 2.2 微秒并不是“人的时间”，而是“muon 的时间”。可能仪器测出来的“人看到的 muon 寿命”本来就是 220 微秒，但因为它速度很快（99.995% 光速），所以除以相对论的时间膨胀系数 1 / sqrt(1 - 0.99995^2) = 100，得出“muon 自己感觉的寿命”是 2.2 微秒。然后他们就说 2.2 微秒应该不够 muon 穿透大气层，那么它肯定是经过了相对论的时间膨胀，它经历的2.2 微秒就相当于我们的 220 微秒，所以它才能穿透大气层。这样就证明了相对论的时间膨胀是正确的。

这就是循环推理。为什么呢？因为他用了相对论转换后的数据（寿命 2.2 微秒）来证明相对论。现在假设我们不接受相对论，那么仪器测出来的 220 微秒就会被作为 muon 的寿命，不再除以 100，这样它本来就能穿透大气层。所以相对论在这里没有起任何作用，它是被强行安插进去的。你可以把相对论换成任何其它公式，只要它把寿命换算成很小的数，没法穿透大气层，你就能“循环证明”这个公式的正确。

打个比方，这就像你本来有 1000 日元，想买 800 日元的东西。结果你先把它兑换成了美元，就只有 7 美元。然后你就说 7 美元肯定买不起 800 日元的东西，所以只能把它兑换成日元。又把它兑换成 1000 日元，买到了800 日元的东西。然后你就说，兑换外汇是多么重要啊！

这不是很滑稽吗？所以你不能用 muon 能穿透大气层来证明相对论的正确，因为 muon 的一切数据都经过了相对论的转换，使用这些数据来证明相对论就是循环推理。

现在反过来看一下。假设测量者其实没有使用相对论来转换仪器给出的数据，那这个 2.2 微秒就是仪器测出来的“人看到的 muon 寿命”，那么现在就不能把这个 2.2 微秒再乘以 100，因为这已经是人看到的 muon 寿命。所以 2.2 微秒算出来 muon 只能跑 660 米，就是无法穿透大气层的。这说明它们要到达地面应该有其它原因，比如它们其实不是在很高的地方产生的，而是宇宙射线粒子接近地面的时候才分解产生的。

所以不管 muon 的寿命（2.2 微秒）是否经过了相对论转换，它都无法用来证明相对论。

这里的论证不止适用于 muon，很多其它粒子物理实验产生的数据恐怕都无法用于证明相对论。因为这些粒子的速度接近光速，所以给出的数据应该都是经过了相对论转换之后得到的，使用这些数据来证明相对论就会导致循环推理。

要想证明相对论，还是请先证明“相对光速总是 c”吧，否则一切都只是空中楼阁。